非婚生子女是男女双方在不具备合法婚姻关系时所生的子女，但由于天然的血缘关系，男女结婚与否并不影响非婚生子女与其父母之间的法律关系。所以《婚姻法》规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。换句话说，既然婚生子女享有继承权，那么非婚生子女也就享有继承权。

对于财产继承问题主要规定在我国的《继承法》里面。根据法律规定，继承可以分为遗嘱继承和法定继承。遗嘱继承是指被继承人对财产的继承问题在遗嘱中进行了明确的规定，哪些可以继承财产，哪些人不可以继承财产。财产的继承必须按照遗嘱的内容办理。法定继承则是指被继承人没有立遗嘱，那么在其死后，财产的继承则按照法律规定的方式继承。我国法律规定第一顺位继承人和第二顺位继承人，不存在第一顺位继承人时，第二顺位继承人才可以继承。而法律明确规定，非婚生子女属于第一顺位继承人。

如果被继承人立下了遗嘱，并且明确说明非婚生子女有权继承财产，那么非婚生子女则可以依据遗嘱的内容继承相应的财产，任何人无权剥夺。如果被继承人未立遗嘱，那么按照法定的继承方式，由于非婚生子女属于第一顺位继承人，其有权跟被继承人的配偶、父母和婚生子女一起继承财产，任何人不得剥夺其继承权。